В настоящей, давно ставшей классической, монографии рассматриваются нелинейные колебательные системы, достаточно близкие к линейным. Исследу­ются методы разложения по степеням малого параметра для неконсервативных систем, приводящих к приближенным решениям, не содержащим секулярных членов и равномерно удовлетворяющим данным дифференциальным уравнени­ям с точностью до фиксированной степени малого параметра. При этом большое внимание уделено вопросам, связанным с исследованием первого приближения, которое во многих случаях даст ту же качественную картину процесса, что и сколь угодно высокое приближение. В этом исследовании особое место занима­ет общий метод эквивалентности линеаризации, позволяющий свести уравнение первого приближения для данной нелинейности системы к рассмотрению неко­торой эквивалентной линейной системы. Кроме того, обсуждается связь метода эквивалентной линеаризации с методами разложения по степеням малого пара­метра. Книга впервые была издана в 1937 году и с тех пор стала библиографи­ческой редкостью.

        Репринтное издание (оригинальное издание: Киев: Издво Академии наук УССР, 1937 г.).

Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н.