При практических приложениях динамики приходится не только применять квадратуры, но и обращаться к интегрированию дифферен­циальных уравнений, а эти операции, как известно, далеко не всегда можно выполнить аналитически в конечном виде; поэтому в отличие от статики и кинематики, в которых операции интегрирования почти не встречаются, может казаться, что область применения динамики должна быть весьма ограничена со стороны математики вследствие невозможности довести многие задачи до конца аналитически. Такой взгляд ошибочный, как это было уже указано в предисловии к предыдущему изданию. Чтобы довести эти задачи до конца, не­обходимо только отказаться от аналитического метода решения диф­ференциальных уравнений и сведения задач к-квадратурам и перейти к численным методам. Эти методы находят в приложениях теорети­ческой механики к практике весьма широкое применение. Чтобы не загромождать этот курс вычислениями, при выполнении численных операций не будет преследоваться большая точность; так, при меха­нических квадратурах будет всегда применяться способ трапеций, а при интегрировании дифференциальных уравнений — способ прибли­жённого интегрирования внутри малых интервалов с отбрасыванием всех разностей, начиная со второго порядка. Читатель, желающий подробнее ознакомиться с приёмами численного решения уравнений, должен обратиться к специальным курсам, посвященным этому вопросу.

А. И. НЕКРАСОВ

КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

том 2 ДИНАМИКА

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ПЕРЕРАБОТАННОЕ

Допущено Главным управлением высшего образования Министерства культуры СССР в качестве учебника для высших технических учебных заведений и государственных университетов