Курсы механики А. М. Ляпунова состоят из следующих разделов: кинематика, динами­ка материальной точки, статика, динамика систем материальных точек, теория притяжения, основания теории деформируемых тел и гидростатика Изложение механики осуществляется как отрасль математики, а не физики и поэтому безукоризненная строгость доказательств является главным требованием изложения. Многие результаты аналитической механики, ставшие классическими, принадлежат А. М. Ляпунову.